Question

18.若抛物线+y=ax+bx+c+经过两点A(2,2),B(3,12),且+b-a>0,+则c的

Answer 1

问：18.若抛物线+y=ax+bx+c+经过两点A(2,2),B(3,12),且+b-a>0,+则c的

答：要求抛物线通过两点A(2,2)和B(3,12)，且+b-a>0。我们可以使用这两个点来构建一个方程组，然后解出a、b和c的值。首先，将点A(2,2)和B(3,12)代入抛物线的方程中，得到以下两个等式：2 = 2a + 2b + c ---(1)12 = 3a + 3b + c ---(2)接下来，我们可以通过消元法来解这个方程组。团拦将方程(1)的两倍减去方程(2)，可以消去c的项：4 - 12 = (4a + 4b + 2c) - (3a + 3b + c)-8 = a + b + c ---(3)现在我们有两个方程(2)和(3)，其中包含了a、b和c。我们可以使用这两个方程来求解。从方程(3)中解出c：c = -8 - a - b ---(4)将方程(4)代入方程(2)中，可以得到一个只包含a和b的方程：12 = 3a + 3b + (-8 - a - b)12 = 2a + 2b - 820 = 2a + 2b10 = a + b ---(5)现在我们有方程(5)，其中只包含a和b。根据题目要求的+b-a>0，我们可以得到：b - a > 0b > a ---(6)接下来，我们将方程(6)代入方程(5)中，得到：b > ab = a + k (其中k是任意正数)现在我们可以将b = a + k代入方程(5)和方程(4)中，得到：10 = a + (a + k)10 = 2a + k ---(7)c = -8 - a - (a + k)c = -8 - 2a - k ---(8)现在我们有方程(7)和方程(8)，其中只包含a、k和c。我们可以从方程(7)中解出k：10 = 2a + kk = 10 - 2a将k = 10 - 2a代入吵慎方程(8)中，可以得到c的表达式：c = -8 - 2a - (10 - 2a)c = -18 + 2a所以，c = -18 + 2a。其中a的值可升或敬以是任意实数，而c的值将随之改变。

问：那是抛物线

问：y=ax2＋bx+c

答：我们要找到一个抛渣冲拍物线判缓方程，满足抛物线通过点A(2,2)和点B(3,12)，且+b-a>0。将点A(2,2)代入抛物线方程，得到等式：2 = a(2^2) + b(2) + c2 = 4a + 2b + c ---(1)将点B(3,12)代入抛物线方程，得到等式：12 = a(3^2) + b(3) + c12 = 9a + 3b + c ---(2)我们可以使用这两个方程来求解a、b和c的值。从方程(1)中解出c：c = 2 - 4a - 2b ---(3)将方程(3)代入方程(2)中，可以得到一个只包含a和b的方程：12 = 9a + 3b + (2 - 4a - 2b)12 = 5a + b + 2 ---(4)现在我们有方程(4)，其中只包含a和b。根据题目要求的+b-a>0，我们可以得到：b - a > 0b > a ---(5）我们可以从方程(5)中解出b：b = a + k (其中k是任意正数)将b = a + k代入方程(4)中，得到：12 = 5a + (a + k) + 212 = 6a + k + 210 = 6a + k ---(6)现在我们有方程(6)，其中只包含a和k。我们可以从中解出k：k = 10 - 6a将k = 10 - 6a代入方程(3)中，可以得到c的表达式：c = 2 - 4a - 2(a + k)c = 2 - 4a - 2(a + 10 - 6a)c = 2 - 4a - 2a - 20 + 12ac = -18 + 10a因此，c = -18 + 10a。其中a的值可以是如羡任意实数，c的值将随之改变。

问：那c的范围怎么确定

问：让填写c的取值啊

问：上面我都看会了

答：要求c的取值范围，我们可以考虑抛物线的性质。对于给定的抛物线方程y = ax^2 + bx + c，c表示抛物线的y轴偏移。由于抛物线历伍经过点A(2,2)，我们可以将点A代入抛物线方程中：2 = a(2^2) + b(2) + c2 = 4a + 2b + c解出c：c = 2 - 4a - 2b我们可以将c表示为一个关于a和b的线性函数。现在考虑+b-a>0这个条件。根据题目要求，抛物线的斜率b-a应该为正数。而抛物线的斜率等于一散信阶导数的值，即b-a = 2a-b。将这个等式冲烂轮转换为b的表达式：b = a + 2a - b2b = 3ab = (3/2)a将b = (3/2)a代入c的表达式：c = 2 - 4a - 2(3/2)ac = 2 - 4a - 3ac = 2 - 7a因此，c的取值范围是所有满足c = 2 - 7a的实数。也就是说，c的取值范围是(-∞, +∞)。

问：我们是初中生

答：由于抛物线通过点A(2, 2)和点B(3, 12)，我们可以将这两个点的坐标代入抛物线方程y = ax^2 + bx + c。代入点A(2, 2)：2 = a(2^2) + b(2) + c2 = 4a + 2b + c代入点B(3, 12)：12 = a(3^2) + b(3) + c12 = 9a + 3b + c现在我们有两个方程：4a + 2b + c = 2 ---(1)9a + 3b + c = 12 ---(2)我们可以使用消元法来解这个方程组。首先，答棚胡将方程(1)乘以3，将方程(2)乘以2，以消除b的系数：12a + 6b + 3c = 6 ---(3)18a + 6b + 2c = 24 ---(4)然后，将方程(4)减去方程(3)，可以消除b的项：18a + 6b + 2c - (12a + 6b + 3c) = 24 - 66a - c = 18 ---(5)现在我们有方程(5)，只包和告含a和c。为了简化计算，我们可以将方清拦程(5)的系数调整为整数。将方程(5)乘以2，得到：12a - 2c = 36 ---(6)现在我们有方程(6)，只包含a和c。通过观察方程(6)的系数，我们可以发现，当a取整数时，c必须是偶数，且c的值为6a - 18。因此，c的取值范围是满足c = 6a - 18的所有偶数。