Question

设随机变量在区间(3,9)上服从均匀分布,则D(2X+1)

Answer 1

问：设随机变量在区间(3,9)上服从均匀分布,则D(2X+1)

答：设随机变量X在区间(3,9)上服从均匀分布，则其概率密度函数为： f(x) = 1 / 6，当3 ≤ x ≤ 9；否则f(x) = 0。 现在考虑随机变量Y = 2X + 1，其方差为： D(Y) = D(2X + 1) = 4D(X) 均匀分布的方差公式为：D(X) = (b - a)^2 / 12，其中a和b分别为随机变量X的区间下限和上限。 代入已知条件，可得：D(X) = (9 - 3)^2 / 12 = 3 因此，Y = 2X + 1的方差为：D(Y) = 4D(X) = 4 × 3 = 12 因此，D(2X+1) = 12。

问：为啥D(X)等于3？ 那个底下为啥是12 不应该是27嘛

答：对于均匀分布的随机变量X，其方差的计算公式为： D(X) = (b-a)^2/12 其中a和b分别为随机变量X的区间下限和上限。 在本题中，随机变量X在区间(3,9)上服从均匀分布，因此a=3，b=9，代入公式可得： D(X) = (9-3)^2/12 = 3 因此，D(2X+1) = 4D(X) = 4×3 = 12，而不是27。

问：回话啊

答：对于均匀分布的随机变量X，其方差的计算公式为： D(X) = (b-a)^2/12 其中a和b分别为随机变量X的区间下限和上限。 在本题中，随机变量X在区间(3,9)上服从均匀分布，因此a=3，b=9，代入公式可得 D(X) = (9-3)^2/12 = 3。 因此，D(2X+1) = 4D(X) = 4×3 = 12，而不是27。

答：亲亲发给您了哦

问：D(x)的公式底下都是除以12嘛？

答：是的哦 亲亲