Question

2.已知 x/(x+y)=1/3, 求 (x^2-y^2)/(2xy+y^2) 的值.

Answer 1

问：2.已知 x/(x+y)=1/3, 求 (x^2-y^2)/(2xy+y^2) 的值.

答：我们可以将已知等式两边同时乘以 x+y，得到 x = 1/3(x+y)，化简可得 2x = y。将这个关系式代入要求的式子中，得到：(x^2-y^2)/(2xy+y^2) = (x^2-(2x)^2)/(2x(2x)+ (2x)^2)= (x^2-4x^2)/(4x^2+4x^2)= -3x^2/(8x^2)= -3/8所以 (x^2-y^2)/(2xy+y^2) 的值为 -3/8。