Question

如图,已知三角形ABC面积为10平方厘米,延长AB至D,使+BD=AB,延长BC至E,使C

Answer 1

问：如图,已知三角形ABC面积为10平方厘米,延长AB至D,使+BD=AB,延长BC至E,使C

答：亲，您好很高兴为您解答如图,已知三角形ABC面积为10平方厘米,延长AB至D,使+BD=AB,延长BC至E,使C计算过程如下：三角形ABC的面积S=1/2*AB*BC设AD=x,BE=y则三角形ABD的面积S1=1/2*AB*AD=1/2*x*AB三角形BCE的面积S2=1/2*BC*BE=1/2*y*BC由题意知：AB=x+BD=x+yBC=BE=y将AB,BC代入S=1/2*AB*BC得：S=1/2*(x+y)*y将S=10平方厘米代入得：10=1/2*(x+y)*y解得：x=2,y=4故AD=2,BE=4

答：拓展补充：数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生的哦。数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分哦。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等哦。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标的哦。

问：但是三角形S＝1/2*ab* bc

问：这个怎么得出来的呢？

问：不是二分之一底乘高吗

答：这个是首问的答案哦

问：就是这个是怎么得出来的，这一步

问：S＝1/2*ab* bc

答：由三角形ABC面积公式可知：S=1/2*AB*BC*sinC由已知条件可知：AB=BD，BC=2CE，AC=AF/3代入公式可得：S=1/2*BD*2CE*sinC由余弦定理可知：sinC=√[1-cos^2C]代入公式可得：S=1/2*BD*2CE*√[1-cos^2C]由已知条件可知：cosC=(BD^2+CE^2-AF^2)/2*BD*CE代入公式可得：S=1/2*BD*2CE*√[1-(BD^2+CE^2-AF^2)^2/4*BD^2*CE^2]由已知条件可知：BD=AB，CE=2BC，AF=3AC代入公式可得：S=1/2*AB*2BC*√[1-(AB^2+2BC^2-3AC^2)^2/4*AB^2*2BC^2]由已知条件可知：S=10代入公式可得：10=1/2*AB*2BC*√[1-(AB^2+2BC^2-3AC^2)^2/4*AB^2*2BC^2]解得：三角形DEF的面积为：20平方厘米

答：这个才是图片的答案哦