Question

x服从正态分布,x2服从什么分布

Answer 1

问：x服从正态分布,x2服从什么分布

答：亲，您好，很高兴为您解答。 如果 x 服从标准正态分布，那么 x^2 服从自由度为 1 的卡方分布。 当 n 个相互独立的随机变量 ξ ? ξ ? ..., ξ 都服从标准正态分布时，这 n 个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一个新的随机变量。这个新随机变量的分布规律被称为卡方分布。 在抽样分布理论一节中，我们了解到从正态总体进行一次抽样相当于独立同分布的 n 个正态随机变量 ξ ? ξ ? ..., ξ 的一次取值。将这 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化，得到 (i=1, ..., n)，显然每个都是服从标准正态分布的。 性质： 1. 正态分布图像关于 x=μ 对称，其中 μ 为正态分布的期望值。 2. 正态分布的标准差越小，图像在 x=μ 处曲率半径越小，图像越高耸，意味着取值在 x=μ 附近的几率越大。反之亦然。 3. 正态分布曲线与 x 轴之间的面积为 1。 4. 图像的拐点在 x=μ+σ 和 x=μ-σ 处。 5. 正态分布为中心极限定理的大样本统计分布。