Question

点到直线距离公式

Answer 1

问：点到直线距离公式

答：点到直线距离是指一个给定点到一条直线的最短距离。如果已知直线上两点坐标（假设分别为$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$），以及要计算距离的点坐标$(x_0, y_0)$，可以使用以下公式计算点$(x_0, y_0)$到直线的距离：$$\frac{|(y_2 - y_1)x_0 - (x_2 - x_1)y_0 + x_2 y_1 - y_2 x_1|}{\sqrt{(y_2 - y_1)^2+(x_2 - x_1)^2}}$$其中，$|\cdot|$表示取绝对值。该公式的推导过程基于向量的知识，可以根据向量的点积公式和向量的模长公式得出。该公式适用于计算二维平面上任意一条直线与给定点之间的距离。