证明若向量组有不止一个极大线性无关组是,不同线性无关组中的向量个数一样多
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亲亲,非常荣幸为您解答 假设存在一个向量组$V$,它有两个不同的极大线性无关组,分别为$B=\{v_1,v_2,\cdots,v_r\}$和$C=\{u_1,u_2,\cdots,u_s\}$,其中$r
咨询记录 · 回答于2023-05-05
证明若向量组有不止一个极大线性无关组是,不同线性无关组中的向量个数一样多
亲亲,非常荣幸为您解答 假设存在一个向量组$V$,它有两个不同的极大线性无悉搜关组,分别为$B=\{v_1,v_2,\cdots,v_r\}$和$C=\{u_1,u_2,\cdots,u_s\}$,其中$r
相关拓展:向量组指的是一组有限个向量的集合,这些向量可以是在同一向量空间中或不同的向量空间中。向量组可以用来表示空间中或向量空丛前册间中的任意向量,可以通过线性组合的方式,将向量组中的向量组合悔尘成为一个新的向量。如果向量组中的向量线性无关,则可以作为向量空间的一组基,表示向量空间的所有向量都可以由这组向量线性组合而成。如果向量组中的向量线性相关,则可能存在向量可以由其他向量线性组合而成,此时向量组中的某些向量可以省略,得到一个更小的线性无关向量组,渗宏仍然能够表示向量空间的所有向量。