Question

行向量乘列向量是数还是矩阵

Answer 1

行向量乘列向量可以得到一个数，而不是矩阵。在线性代数中，我们学习了矩阵与向量相乘的操作，其中一个操作就是行向量和列向量的乘积。行向量是一个一维的数组，而列向量也是一个一维的数组，两个向量的长度必须相等才能进行乘法运算。
当行向量和列向量相乘时，实际上是对行向量进行转置操作，然后再和列向量相乘。这意味着行向量的每个元素都与列向量的每个元素进行相乘，然后将结果相加，这样得到的结果就是一个标量（数），而不是矩阵。
进一步来说，在数学中，矩阵乘法是一个非常常见的操作，因为它可以帮助我们解决线性方程组的问题，并且在计算机图形学、机器学习、信号处理等领域中也被广泛使用。矩阵可以表示线性变换，而向量则可以被看作是一个空间中的点。因此，这种矩阵和向量的乘法操作有着非常广泛的应用。
总之，行向量和列向量的乘积得到的是一个数（标量），而不是矩阵。虽然相乘的结果只是一个数，但是在整个线性代数中，它却有着非常重要的应用。