Question

急求1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方的值

急求1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方的值，要写清楚计算过程。

Answer 1

肯定是中小学奥数，否则顶比数列公式很简单。
可以用下面的思路：
A=1+2+2^2+2^3+…2^2008
2A=2+2^2+2^3+…2^2008+2^2009

第二个式子减去第一个式子
2A-A
=(2+2^2+2^3+…2^2008+2^2009)-(1+2+2^2+2^3+…2^2008 )
=2^2009-1 ，

所以 1+2+2^2+2^3+…2^2008=2^2009-1

Answer 2

问题：急求1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方的值

解答：a1=1q=2{an}2008.s2008=a1*(1-22008)/(1-2)=22008-1=2^2009-1

这里是另一种解题方法的详细过程：
A=1+2+2^2+2^3+…2^2008
2A=2+2^2+2^3+…2^2008+2^2009

第二个式子减去第一个式子
2A-A
=(2+2^2+2^3+…2^2008+2^2009)-(1+2+2^2+2^3+…2^2008 )
=2^2009-1 ，

所以 1+2+2^2+2^3+…2^2008=2^2009-1

Answer 3

解：原式=2*（1+2+2的2次方+2的3次方+…… +2 的2008次方）-1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方
=2的2009次方-1

Answer 4

一个天文数字，2（1-2的2008次方）/（1-2）+1，算就不用算了，化简就是

Answer 5

a1=1q=2{an}2008.s2008=a1*(1-22008)/(1-2)=22008-1.