Question

大学概率题目！

有一大批产品,其验收方案如下:先做第一次检验,从中任取10件,经检验无次品则接受；若次品数大于2，则拒收。否则做第二次检验，从中再取5件产品，仅当5件中无次品时接受。
若产品的次品率为10%。
求：1，这批产品经一次检验就被接受的概率。
2，需做第二次检验的概率，
3，这产品按第二次检验被接受的概率
4，这批产品在第一次检验未能做决定且叠词检验时被通过的概率。
5，这批产品被接受的概率。
请写详细点。 “ ^ ”符号是什么啊？？？？

Answer 1

1、解:注意到题目中“有一大批产品”，则在取出少量产品的情况下每次取到次
品的概率可以当做不变即P(次品）=10%=0.1，
每次取到合格品的概率为P(合格）=1-0.1=0.9
这批产品经一次检验就被接受的概率，即从中任取10件全为合格品，概率为
P1=(P(合格))^10=0.9^10=0.349
答：这批产品经一次检验就被接受的概率为0.349

2、解：需做第二次检验的概率，则次品数为1或2，其概率为
P2=C(10 1)0.9^9*0.1+C(10 2)*0.9^8*0.1²=0.58
答：需做第二次检验的概率为0.58

3、解：这产品按第二次检验被接受的概率，即5次取的全是合格品，则
P3=0.9^5=0.59
答：这产品按第二次检验被接受的概率为0.59

4、解：这批产品在第一次检验未能做决定且第二次检验时被通过的概率为
P4=P2*P3=0.58*0.59=0.34
答：为0.34

5、解：这批产品被接受的概率，分为第一次被接受的概率即P1加上第二次被接
受的概率即P4,则被接受的概率为
P5=P1+P4=0.349+0.34=0.69
答：这批产品被接受的概率为0.69
（注：^即次方的意思
如2^3为2的三次，x^n为x的n次方）

Answer 2

1.
(1-10%)^10 = 0.348678

2.
C[10,1] (10%) (1-10%)^9 + C[10,2] (10%)^2 (1-10%)^8 = 0.581131

3.
(1-10%)^5 = 0.59049

4.
2. × 3. = 0.343152

5.
1. + 4. = 0.69183

x^y当然表示x的y次方。
文科的概率论？

Answer 3

^这个表示几次方 ：比如3^2=3×3（3的两次方）