找规律填数(1),2,3,6,5,10,7,(14)……
分析:项数为奇数的项组成一个等差数列,公差为2。项数为偶数的项也组成一个等差数列,公差为4。所以得1、2、3、6、5、10、7、14……
也就是:第1,3,5,7,9...这些项数为奇数的项的值从1开始,后面一个正好等于前面一个加上2;第2,4,6,8,10...这些项数为偶数的项的值从2开始,后面一个正好等于前面一个加上4。
扩展资料:
找规律题的方法和技巧
1、递增题型:递增题型的特点主要是数字和数字之间呈递增状态,一般情况下加数与加数之间相等或具有一定的规律,请看下面的例题:
例:1、3、5、7、9()
1+2=3 3+2=5 7+2=9 9+2=11,因此括号内填11。
2、递减题型:递减题型的特点主要是数字和数字之间呈减状态,一般情况下减数与减数之间相同或具有一定的规律,请看下面的例题:
12、9、6、3()
12-9=3 9-6=3 3-0=0,因此括号内填0。
3、隔项题型:隔项题型的特点主要是隔项数字与数字之间的加数相等或具有一定的规律,请看下面的例题:
3、2、5、2、7、2()()
从这一题我们能够看出隔项数字之间的加数为2,即3+2=5 、5+2=7、7+2=9 ,这里要注意以下第二个括号内要填2而不是11。
4、累加题型:累加题型的特点主要是一般情况下第一个数字加第二个数字即可得到第三个数字,呈依次累加的状态,请看下面的例题:
1、2、3、5、8、13()
1+2=3、3+5=8、8+13=21,因此括号内的答案为21。
5、倍数题型:倍数题型的特点主要是数字之间的倍数呈相等状态,请看下面的例题:
2、6、18、54()
2×3=6、6×3=18、18×3=54、54×3=162,因此括号内的答案为162。
6、对对碰题型:对对碰就非常有意思了,它看似没有规律,其实每对数字之间都有相同的关系呢!请仔细看下面的例题:
2、3、6、7、11、12、17()
2+1=3、6+1=7、11+1=12、17+1=18,因此括号内的答案应为18。
——(1),2,3,6,5,10,7,(14)……
把第一项,第三项,第五项……看成一个单独数列1 3 5 7……
再把第二项,第四项,第六项……看成一个单独数列2 6 10 14……
或
仔细观察会发现其中规律:相隔一项的前两个数之和等于第三个相个项的值,即第一项2+第三项3=第五项5
第二项4+第四项6=第六项10,以此类推10后面的括号为5+3=8,再后面的为10+6=16,最后一个括号为8+5=13
扩展资料:
找规律填空的意义,实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉,虽然它有很多解,但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力(即运用不完全归纳法的能力)
以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时,能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式,然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明,绕过正面的大山,快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。
参考资料来源:百度百科-找规律
(1),2,3,6,5,10,7,(14)……
把第一项,第三项,第五项……看成一个单独数列1,3,5,7……
再把第二项,第四项,第六项……看成一个单独数列2,6,10,14……
扩展资料
找规律是分几种类型的,比如几何图形,比如各种数列,还比如图像找规律,算式找规律,字母找规律,等等。
总之,面对千变万换的题型,始终要联系前后两者的和差倍分,或是其他规律。要认真发现,耐心去算,遇到实在困惑的必须要不断求助,增强自己的能力,培养对变化中不变量的敏感度,以及自己的数感,图感。
标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
把第一项,第三项,第五项……看成一个单独数列1 3 5 7……
再把第二项,第四项,第六项……看成一个单独数列2 6 10 14……
仔细观察我们会发现其中规律:相隔一项的前两个数之和等于第三个相个项的值,即第一项2+第三项3=第五项5
第二项4+第四项6=第六项10,以此类推10后面的括号为5+3=8,再后面的为10+6=16,最后一个括号为8+5=13