相似三角形的问题
在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=1/2AB，延长CD到F，使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,则⊿BEG与⊿CFG的周长比是多少？面积比呢？步骤。不要...
在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=1/2AB，延长CD到F，使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,则⊿BEG与⊿CFG的周长比是多少？面积比呢？
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解：因AB‖CD，所以∠FHD=∠FGC，∠FGB=∠FGC。所以∠FHD=∠FGB。
同理得∠FDH=∠EBG。所以△FDH∽△EBG。
所以⊿BEG周长：⊿CFG周长=BE：DF=1：2 [BE=1/2AB，DF=DC，AB=CD（平行四边形对边相等）
BEG面积：⊿CFG面积=1：4（相似形面积比等于对应边平方比）
同理得∠FDH=∠EBG。所以△FDH∽△EBG。
所以⊿BEG周长：⊿CFG周长=BE：DF=1：2 [BE=1/2AB，DF=DC，AB=CD（平行四边形对边相等）
BEG面积：⊿CFG面积=1：4（相似形面积比等于对应边平方比）
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瑞安市海安电机挡圈厂
2024-10-19 广告
本公司是冲压件、标准件、紧固件类的产品的专业制造商，企业所生产的各类产品已与全国各省、市、自治区的机械、电器、电子、电机、汽车零部件等企业配套使用，同时制作各种非标准类定制产品，产品质量深受广大用户的一致好评并荣获多项专利，是国家高新技术企...
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BE:AB=1:2
CF:CD=2:1
AB=CD
所以 BE：CF＝1：4
因为 ⊿BEG与⊿CFG是相似三角形
所以 ⊿BEG与⊿CFG的周长比是1：4
面积比是1：4＾2＝1：16
CF:CD=2:1
AB=CD
所以 BE：CF＝1：4
因为 ⊿BEG与⊿CFG是相似三角形
所以 ⊿BEG与⊿CFG的周长比是1：4
面积比是1：4＾2＝1：16
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因为，两个角相等证明三角形BEG相似CFG，BE=1/2AB DF=DC DC=AB，证明BE=1/4CF，所以周长比是1/4，面积比是周长比的平方即1/16.
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相对应的边成比例，相对应的角相等，这样的两个三角形就是相似三角形
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相似三角形的性质
（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例.
（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
（3）相似三角形周长的比等于相似比
（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例.
（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
（3）相似三角形周长的比等于相似比
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