相对论的一道题目。为什么不可以这样解。直接用动量守恒。。然后两边的m进行相对论的变化直接求解出碰撞
相对论的一道题目。为什么不可以这样解。直接用动量守恒。。然后两边的m进行相对论的变化直接求解出碰撞之后两个一起的速度。。非要用能量守恒？...
相对论的一道题目。为什么不可以这样解。直接用动量守恒。。然后两边的m进行相对论的变化直接求解出碰撞之后两个一起的速度。。非要用能量守恒？
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这里有一个关于质量守恒的问题。
在经典力学中，我们往往可以仅仅使用动量守恒来解决问题（尤其是能量不守恒的情况）。
但在相对论力学中，绝大多数问题都要同时联立两个守恒方程求解。
主要的问题在于，经典力学中我们使用动量守恒定律时，直接将质量相加求得（从相对论角度，此处等效使用了能量守恒的近似结论），因此速度也就可以求到。但在相对论中，质量不守恒，或者说，质量不是独立于能量的守恒量。
回到此题。动量守恒mv=MV 然而M是动质量，即使我们加上一个γ:mv=γM0V
此处的静止质量M0 也不是两个质量相加，而是两者的质能加上损失的动能对应的质量（而动质量是两者质能加上全部动能对应的质量）。因此，需要使用能量守恒求得质量。
而从相对论退化到经典理论需要一些近似，在此题中体现为，质能远远大于动能（显然等效于速度远远小于光速），于是可以近似相加。
说得有点复杂，一句话就是经典力学里面m1+m2=M 这里使用了能量守恒的近似结论，也就是质量守恒
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楼主好像跟楼下那位争论了很久。完全无视我了。。。。。。
我解释一下吧，首先我先说一下，我将会严格的使用静止质量与动质量，并且将在实验室系下描述所有物理过程。
列动量守恒mv=Mv
上述两个质量均为动质量，前者显然已知，而后者未知。如果不依靠能量守恒，显然我们需要后来粒子的动质量。
首先能量守恒与质能方程成立E=mc^2 其中m为动质量
联立两者，我们得到的是动质量守恒 m1+m2=M(注意到一个粒子的动质量就是静质量，另一个需要使用动量能量关系)
这其实也就是图中使用的能量守恒。
再讨论静止质量的关系，我们的问题就在于为什么静止质量不再守恒（否则我们可以通过静止质量乘以γ得到一个仅仅与速度有关的方程，从而求解）。
这里有一个非常重要的问题，非弹性碰撞会有能量损失，我们在经典理论中认为损失的能量转化为内能并且不再讨论，但在相对论中，这部分能量将会足够大。再考虑到静止质量的本质，也就是粒子静止状态下的能量E0=m0 c^2。在相对论中，我们原来忽略的能量将不再可忽略，这部分内能，使得E0增大，也就是静止质量不守恒的根本，也就是说，静止质量本来就没有守恒，只不过在我们忽略掉增加的内能下，近似守恒。
或者说，非弹性碰撞下的质量守恒需要两个假设，一个是相对论退化到经典力学的条件即速度远远小于光速，另一个是损失的动能远远小于质能，事实上，这两个假设是等价的，但是两个假设，分别在不同的过程中使用，前者允许对能量做泰勒展开以将能量写作静止质能加动能（1/2 mv^2）的形式，后者则假设静止质量守恒.
这也解释了为什么相对论中一个方程会变为经典理论中质量守恒与能量守恒两个方程
最后我上述内容不涉及到参考系的变化，所以跟参考系没有任何关系。
在经典力学中，我们往往可以仅仅使用动量守恒来解决问题（尤其是能量不守恒的情况）。
但在相对论力学中，绝大多数问题都要同时联立两个守恒方程求解。
主要的问题在于，经典力学中我们使用动量守恒定律时，直接将质量相加求得（从相对论角度，此处等效使用了能量守恒的近似结论），因此速度也就可以求到。但在相对论中，质量不守恒，或者说，质量不是独立于能量的守恒量。
回到此题。动量守恒mv=MV 然而M是动质量，即使我们加上一个γ:mv=γM0V
此处的静止质量M0 也不是两个质量相加，而是两者的质能加上损失的动能对应的质量（而动质量是两者质能加上全部动能对应的质量）。因此，需要使用能量守恒求得质量。
而从相对论退化到经典理论需要一些近似，在此题中体现为，质能远远大于动能（显然等效于速度远远小于光速），于是可以近似相加。
说得有点复杂，一句话就是经典力学里面m1+m2=M 这里使用了能量守恒的近似结论，也就是质量守恒
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楼主好像跟楼下那位争论了很久。完全无视我了。。。。。。
我解释一下吧，首先我先说一下，我将会严格的使用静止质量与动质量，并且将在实验室系下描述所有物理过程。
列动量守恒mv=Mv
上述两个质量均为动质量，前者显然已知，而后者未知。如果不依靠能量守恒，显然我们需要后来粒子的动质量。
首先能量守恒与质能方程成立E=mc^2 其中m为动质量
联立两者，我们得到的是动质量守恒 m1+m2=M(注意到一个粒子的动质量就是静质量，另一个需要使用动量能量关系)
这其实也就是图中使用的能量守恒。
再讨论静止质量的关系，我们的问题就在于为什么静止质量不再守恒（否则我们可以通过静止质量乘以γ得到一个仅仅与速度有关的方程，从而求解）。
这里有一个非常重要的问题，非弹性碰撞会有能量损失，我们在经典理论中认为损失的能量转化为内能并且不再讨论，但在相对论中，这部分能量将会足够大。再考虑到静止质量的本质，也就是粒子静止状态下的能量E0=m0 c^2。在相对论中，我们原来忽略的能量将不再可忽略，这部分内能，使得E0增大，也就是静止质量不守恒的根本，也就是说，静止质量本来就没有守恒，只不过在我们忽略掉增加的内能下，近似守恒。
或者说，非弹性碰撞下的质量守恒需要两个假设，一个是相对论退化到经典力学的条件即速度远远小于光速，另一个是损失的动能远远小于质能，事实上，这两个假设是等价的，但是两个假设，分别在不同的过程中使用，前者允许对能量做泰勒展开以将能量写作静止质能加动能（1/2 mv^2）的形式，后者则假设静止质量守恒.
这也解释了为什么相对论中一个方程会变为经典理论中质量守恒与能量守恒两个方程
最后我上述内容不涉及到参考系的变化，所以跟参考系没有任何关系。
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