求F(x)=x^2ln(x+1)的n阶导数（用麦克劳林公式求解）
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1/(1+x) = ∑(-1)^n x^n (-1 < x < 1）
ln(1+x) = ∑(-1)^n x^(n+1)/(n+1)
F(x) = x^2ln(1+x) = ∑(-1)^n x^(n+3)/(n+1)
= x^3 - x^4/2 + x^5/3 - x^7/5 + ...... 再求导
咨询记录 · 回答于2021-09-17
求F(x)=x^2ln(x+1)的n阶导数（用麦克劳林公式求解）
你好，我已经看到你的问题了，稍等我给你编辑答案。
1/(1+x) = ∑(-1)^n x^n (-1 < x < 1）ln(1+x) = ∑(-1)^n x^(n+1)/(n+1)F(x) = x^2ln(1+x) = ∑(-1)^n x^(n+3)/(n+1)= x^3 - x^4/2 + x^5/3 - x^7/5 + ...... 再求导
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