Question

已知函数f（x）=（1/2）ˣ²+1 ①判断奇偶性②判断函数的单调性③求函数的值

Answer 1

问：已知函数f（x）=（1/2）ˣ²+1 ①判断奇偶性②判断函数的单调性③求函数的值

答：因为f(x)-f(-x)=2^(1-x)-2^(1+x) 不等于0，所以f（x）不是偶函数，f（x）＋f（－x）＝2^(1-x)＋2^(1+x)＋1不等于0，所以f（x）也不是奇函数．函数y＝1－x 在（－∞，∞）单调递减，所以f(x)＝1/2^x-1+1/2在（－∞，∞）的单调递减区间为（－∞，∞）．