Question

f(x)是分段函数,x<0时+1/1+cos,+x>0时,xe^-x^2

Answer 1

问：f(x)是分段函数,x1+cos,+x>0时,xe^-x^2

答：首先分析f(1-x²)1-x²≥0,得-1≤x≤1所以，-1≤x≤1时，f(1-x²)=x^4-2x^2+2(-无穷，-1)U(1,+无穷)时，f(1-x²)=1再分析f(2x)x≥0时，f(2x)=4x^2+1x＜0时f（x）=1然后进行比较，1、（-无穷，-1]时相等，都是12、(-1,0)时，f(1-x²)=x^4-2x^2+2=(1-x^2)^2+1>1，即f（1-x²）＞f（2x）3、[0,1)时，令[f（1-x²）亮凯-f（2x）]'=0,解得x^2=3，而负根号3到正根号3之间，导数<0,为减弊键嫌函数。即 f（1-x²）