Question

已知调和函数u=（x-y)(x^2+4xy+y^2),求解析函数f(z)=u+iv

Answer 1

问：已知调和函数u=（x-y)(x^2+4xy+y^2),求解析函数f(z)=u+iv

问：还没好吗？

答：您好，很高兴为您解答，( x-y)( x^2+4xy+y^2)= x的立方+3x^2 y-3xy^2-y的立方(偏u/偏x)=3x^2+6xy-3y^2

答：(偏u/偏y)= 3x^2-6xy-3y^2

答：根据柯西黎曼方程，有 (偏v)/(偏y)=(偏u)/(偏x)=3x^2+6xy-3y^2(偏v)/(偏x)=-(偏u)/(偏y)= -3x^2+6xy+3y^2得v=3x^2y+3xy^2-x的立方-y的立方

答：f( z)= u+iv=( x+y)( x^2+4xy+y^2)+ i(3x^2y+3xy^2-x的立方-y的立方

答：f( z)= u+iv=( x+y)( x^2+4xy+y^2)+ i(3x^2y+3xy^2-x的立方-y的立方)

答：希望我的回答对您有帮助

答：按定义，u+iv解析称v是u的共轭函数，上面己求出，解析函数f( z)= u+iv=( x+y)( x^2+4xy+y^2)+ i(3x^2y+3xy^2-x的立方-y的立方)

答：希望我的回答对您有帮