Question

小学奥数推理问题

Answer 1

　　在一所公寓里有一个人被杀害了，在现场一共有甲，乙，丙三人，已知这三个人中，一个是主犯，一个是从犯，一个和案件无关，警察从现场的人的口中的到下面的证词：

　　甲不是主犯 乙不是从犯 丙不是与案犯无关的.人 这三条证词中，提到的名字都不是说话者本人，三条证词不一定出自三人之口，但至少有一条是与案件无关的人讲的，经过调查证实，只有与案件无关的人说了真话，问主犯是谁？

　　解：由于“证词中提到的名字都不是说话者本人”因此这三条证词中至少出自俩人之口，又由于“只有和案件无关的人说了真话”，所以这三条证词中至少有一条是和案件无关的人讲的真话。

　　下面我们先对“只有一条是和案件无关的人讲的真话”进行假设

　　假设（1）是真的，（2）（3）是假话，那么甲和丙都是与案件无关的人。或者甲和丙都是从犯，这和已知矛盾

　　假设（2）是真话，（1）（3）是假话，同上面的情况相似，也和已知矛盾

　　假设（3）是真话，（1）（2）是假话，那么三人都是罪犯，也和已知矛盾

　　这说明三条证词中应有两条是和案件无关的人讲的真话

　　假设（1）是假话，（2）（3）是真话，那么（2）（3）应该出自于和案件无关的人的甲之口，但（1)是假话，又推出甲是主犯，矛盾

　　假设（2）是假话，（1）(3)是真话，其结果和前一个假设类似，仍然矛盾

　　所以只有（3）是假话，（1）（2）是真话，此时可知，丙是和案件无关的人，甲是从犯，乙是主犯

　　说明：“假设推理”法特别对解决“真假话”问题尤为有效，当然用假设推理法解决问题，不仅限于上面的几种情况，有时在别的场合也可以用。