1+3+8+15+24+...+899
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1+3+8+15+24+ ...... +899 = 1^2 + 2^2 - 1 + 3^2 - 1 + 4^2 -1 + 5^2 - 1 + ...... + 30^2 - 1 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + ...... + 30^2 - (30-1) = (1/6) x 30 x 31 x 61 - 29 = 9426
咨询记录 · 回答于2022-09-12
1+3+8+15+24+...+899
1+3+8+15+24+ ...... +899 = 1^2 + 2^2 - 1 + 3^2 - 1 + 4^2 -1 + 5^2 - 1 + ...... + 30^2 - 1 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + ...... + 30^2 - (30-1) = (1/6) x 30 x 31 x 61 - 29 = 9426
老师，请问为什么最后等于(1/6)x30x31x61-29呢
老师还在吗？
您将1/6*n*(n+1)*(2n+1)-(n-1)
代入即可求得
这里我们用到的是归纳法
那请问为什么要1/6呢
就像找规律一样，去找这个数列的通式，我们可以发现这项数列通式为1/6*n*(n+1)*(2n+1)-(n-1)
这样说可以理解吗
好的，谢谢
就是这样啦
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