Question

x²/2∽√(1+x²)-1,

Answer 1

问：x²/2∽√(1+x²)-1,

答：解题过程如下：∫[1→√3] 1/[x²√高升闹(1+x²)] dx令x=tanu，则√(1+x²)=secu，dx=sec²udu，u：π/4→π/3=∫[π/4→π/3] [1/(tan²usecu)](sec²u) du=∫[π/4→π/3] secu/tan²u du=∫[π/4→笑消π/3] cosu/sin²u du=∫[π/4→π/3] 1/sin²戚罩u dsinu=-1/sinu ||[π/4→π/3]=√2 - 2/√3

答：答案是√2 - 2/√3

答：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

答：这里应注意定积分与不定积分之轿坦间的关裤帆孙系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分胡链是一个函数表达式。