Question

对称图形上任意两点的连线与其对称轴垂直,如何证明这两点是对称点

Answer 1

问：对称图形上任意两点的连线与其对称轴垂直,如何证明这两点是对称点

答：因为一个图形经过移动后,出现了另一个和其一模一样的图形,此时他们中间就有一个对称轴,而连接这两个图形的对称点,就是平移轨迹,而这条轨迹就一定垂直于对称轴

答：对称图形总而言之就是平移。

问：没懂

答：意思就是对称图形。都是由一个图形经过平移变成另一个图形。这两个图形是完全一模一样的，他们的平移轨迹也是一样的。因为图形一样，平行轨迹自然是垂直于对称轴的。那么。图形上的两点。也一定是垂直于对称轴的。

问：发个图给你

问：直觉是相等。但找不到为何相等？

答：稍等

答：这道题也可以利用三角形相等的特性来判断。

答：设X=a与。抛物线的交点为E。

答：只需证明三角形ace等于三角形，bce即可。

答：因为。 X=a为垂直，那么那个角为直角。又有ce这个公共边。且平行于X轴可知角eac=角ebc。

答：相等之后可得AC=BC。即可表明。 X=a是ab的垂直平分线。

问：如何证角eac与角ebc相等？

答：因为ab所在直线与X轴平行。且X=a为抛物线的对称点。可以先证明eac。等于，抛物线与X轴的交点。同样角ebc也是与X轴的交点。再运用对称的原理。角eac=角ebc。

答：这样解释可以听得懂吗？

答：【问一问自定义消息】