设A为3阶矩阵且a11≠0，Aij=aij，其中Aij为aij的代数余子式，则|A|的值为
1个回答
关注
![]()
展开全部
您好！由已知,λA* = A^T
因为 a11≠0,所以 λ≠0
所以 A* = (1/λ)A^T
由 AA* = |A|E 得 AA^T = λ|A|E
(1) 两边取行列式得 |A|^2 = λ^3 |A|^3
(2) 比较两边矩阵第一行第一列元素得 a11^2+a12^2+a13^2 = λ|A|
由 a11≠0 得 λ|A|≠0
再由(1)得 λ|A| = 1
所以 |A| = 1/λ.
大概思路就是这样,具体计算没仔细,仅供参考
咨询记录 · 回答于2021-12-07
设A为3阶矩阵且a11≠0，Aij=aij，其中Aij为aij的代数余子式，则|A|的值为
您好！由已知,λA* = A^T因为 a11≠0,所以 λ≠0所以 A* = (1/λ)A^T由 AA* = |A|E 得 AA^T = λ|A|E(1) 两边取行列式得 |A|^2 = λ^3 |A|^3(2) 比较两边矩阵第一行第一列元素得 a11^2+a12^2+a13^2 = λ|A|由 a11≠0 得 λ|A|≠0再由(1)得 λ|A| = 1所以 |A| = 1/λ.大概思路就是这样,具体计算没仔细,仅供参考
λA* = A^T是由哪个定理得来的吗？，λ是什么？
λA* = A^T是由哪个定理得来的吗？，λ是什么？
您好！λA*，λ是则入为零或纯虚数
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？