Question

在△ABC中,D是BC边上一点,且AC二AB十BD,<B=2<C。求证:AD是<BAC的平分

Answer 1

问：在△ABC中,D是BC边上一点,且AC二AB十BD,

答：在△ABC中,D是BC边上一点,且AC二AB十BD,

答：过点C作AB的平行线，交AD延长线于E因为CE//AB所以，∠1=∠E，∠ADB=∠EDC所以，△ABD∽△EDC则，AB/EC=BD/CD已知，BD/CD=AB/AC所以，AB/EC=AB/AC所以，EC=AC则，∠2=∠E那么，∠1=∠2即，AD平分∠BAC

问：扯蛋！没有BD／CD＝AB／AC这个条件，你是否看清题再回复。

答：延长CB到E使BE=BA，连接AE∴∠E=∠BAE∵∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E ∠ABC=2∠C∴∠E=∠C∴AE=AC∵AB+BD=AC∴BE +BD =AC ，即DE=AC∴AE=DE∴∠EAD=∠ADE∵∠EAD=∠BAE+∠BAD ∠ADE=∠C+∠CAD ∠BAE=∠C∴∠BAD=∠CAD∴AD平分∠BAC

问：上图提示满意

答：