Question

6.求2x+y+z+1=0与三坐标轴围成的四面体的体积.

Answer 1

问：6.求2x+y+z+1=0与三坐标轴围成的四面体的体积.

答：您好，亲！ 求2x+y+z+1=0与三坐标轴围成的四面体的体积的解题步骤如下： 解题步骤： 1. 将2x+y+z+1=0转换为标准的一元三次方程：2x+y+z=-1 2. 求x、y、z的坐标： x = (-1-y-z)/2 y = (-1-x-z)/2 z = (-1-x-y)/2 3. 由x、y、z的坐标求得体积： V = |x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x3y2z1-x2y1z3-x1y3z2|/6 其中，x1、y1、z1为原点的坐标，x2、y2、z2为第二个点的坐标，x3、y3、z3为第三个点的坐标。 最终结果：体积V = |(-1/2)·(-1/2)·(-1/2)+(-1/2)·(-1/2)·1+(-1/2)·1·(-1/2)-(-1/2)·(-1/2)·1-(-1/2)·1·(-1/2)-(-1/2)·(-1/2)·1|/6 = -1/12