Question

按要求作图。邻补角的平分线互相垂直。

Answer 1

问：按要求作图。邻补角的平分线互相垂直。

答：证明：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=12∠AOC，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=12∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOF=12（∠AOC+∠AOD）=90°，∴OE⊥OF．

问：有其他画法吗？

答：如上图，∠1+∠2+∠3+∠4=180°AB与BC分别为（∠1+∠2）与（∠3+∠4）的平分线所以∠1=∠2；∠3=∠4邻补角为∠2与∠3∠2+∠3=（∠1+∠2+∠3+∠4）/2=90°所以AB⊥BC