Y=X²-X+1分之2X²-2X+5的值域

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摘要您好，亲，

Y = X^2 - X + 1

= 2X^2 - 2X + 5

Y的值域为：

y = (x^2 - x + 1) / (2x^2 - 2x + 3)

= (1/2) * (2x^2 - 2x + 3) - 1/2

= 1/2 - 1/[2(2x^2 - 2x + 3)]

= 1/2 - 1/[4(x-1/2)^2 + 5]

当 x = 1/2 时，y 取最小值为 1/2 - 1/5 = 3/10

4(x-1/2)^2 + 5 ≥ 5

0 < 1/[4(x-1/2)^2 + 5] ≤ 1/5

0.3 ≤ y < 0.5

y 的值域 [0.3,0.5)

咨询记录 · 回答于2024-01-06

Y=X²-X+1分之2X²-2X+5的值域

您好，亲， Y=X^2-X+1分之2 X^2-2 X+5的值域是： y=(x^2-x+1)/(2 x^2-2 x+3) =[(1/2)(2 x^2- 2 x+3)-1/2]/(2 x^2-2 x+3) =1/2-1/[2(2 x^2-2 x+3)] =1/2-1/[4(x-1/2)^2+5] x=1/2 y取最小值为 1/2-1/5=3/10 4(x-1/2)^2+5≥5 0<1/[4(x-1/2)^2+5]≤1/5 0.3≤y<0.5 y的值域 [0.3,0.5)

值域值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。例如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。在函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{y"#y=f(x),x∈D}"

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