Question

24和36的最大公因数是多少

Answer 1

最大公因数是12。

24和36的公因数有1、2、3、4、6、12。

24=2x2x2x3。

24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。

36=2x2x3x3。

36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

最大公因数的几种求法

1、质因数分解法：需要把每个数分别分解质因数，然后把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法：短除法求最大公约数，需要先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质结束，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

4、更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。