Question

鸡兔同笼方程解法

Answer 1

鸡兔同笼的方程解法如下：

1、折叠假设法：

假设全是鸡：2 × 35 = 70 (条)；鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 (只)；兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)；兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 (只)；鸡的只数：35 - 12 = 23(只)。

假设全是兔子：4 × 35 = 140(只)；兔子脚比总数多：140 - 94 = 46(只)；兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)；鸡的只数：46 ÷ 2 = 23(只)；兔子的只数：35 - 23 = 12(只)。


2、方程法1：一元一次方程。

(一)解:设兔有x只，则鸡有(35-x)只。

列方程：4X+2(35-x)=94。

解方程：4X+2*35-2X=94；2X+70=94；2X=94-70；2X=24； 解得：X=12。

则鸡有:35 - 12 = 23 只。

(二)解:设鸡有x只，则兔有(35-x)只。

列方程：2X+4(35-x)=94。

解方程：2X+4*35-4X=94；140-2X=94；2X=140-94；2X=46；解得：X=23。

则兔有:35 - 23 = 12(只)。

答:兔子有12只，鸡有23只。

3、方程法2：二元一次方程组。

解:设鸡有x只，兔有y只。

列方程组：X+Y=35；2X+4Y=94。

解得：X=12；Y=23。

答:兔子有12只，鸡有23只。