已知f(t)↔F(jω)，F(jω)=[u(ω)-u(ω-2)]e^(-j2ω)，求f(t)
1个回答
关注
![]()
展开全部
亲您好很荣幸为您解答哦!
已知f(t)↔F(jω)，F(jω)=[u(ω)-u(ω-2)]e^(-j2ω)，求f(t)的解答如下：根据反演公式，有：$$f(t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}F(j\omega)e^{j\omega t}d\omega$$代入$F(j\omega)$的表达式，得到：$$\begin{aligned} f(t)&=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}[u(\omega)-u(\omega-2)]e^{-j2\omega}e^{j\omega t}d\omega \ &=\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2}[e^{-j2\omega}e^{j\omega t}-e^{-j2\omega}e^{j(\omega-2)t}]d\omega \
已知f(t)↔F(jω)，F(jω)=[u(ω)-u(ω-2)]e^(-j2ω)，求f(t)的解答如下：根据反演公式，有：$$f(t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}F(j\omega)e^{j\omega t}d\omega$$代入$F(j\omega)$的表达式，得到：$$\begin{aligned} f(t)&=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}[u(\omega)-u(\omega-2)]e^{-j2\omega}e^{j\omega t}d\omega \ &=\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2}[e^{-j2\omega}e^{j\omega t}-e^{-j2\omega}e^{j(\omega-2)t}]d\omega \
咨询记录 · 回答于2023-04-20
已知f(t)↔F(jω)，F(jω)=[u(ω)-u(ω-2)]e^(-j2ω)，求f(t)
亲您好很荣幸为您解答哦!已知f(t)↔F(jω)，F(jω)=[u(ω)-u(ω-2)]e^(-j2ω)，求f(t)的解答如下：根据反演公式，有：$$f(t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}F(j\omega)e^{j\omega t}d\omega$$代入$F(j\omega)$的表达式，得到：$$\begin{aligned} f(t)&=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}[u(\omega)-u(\omega-2)]e^{-j2\omega}e^{j\omega t}d\omega \ &=\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2}[e^{-j2\omega}e^{j\omega t}-e^{-j2\omega}e^{j(\omega-2)t}]d\omega \
已知f(t)↔F(jω)，F(jω)=[u(ω)-u(ω-2)]e^(-j2ω)，求f(t)的解答如下：根据反演公式，有：$$f(t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}F(j\omega)e^{j\omega t}d\omega$$代入$F(j\omega)$的表达式，得到：$$\begin{aligned} f(t)&=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}[u(\omega)-u(\omega-2)]e^{-j2\omega}e^{j\omega t}d\omega \ &=\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2}[e^{-j2\omega}e^{j\omega t}-e^{-j2\omega}e^{j(\omega-2)t}]d\omega \
怎么全是乱码
&=\frac{1}{2\pi}\left[\frac{1}{j(t-2)}e^{-j2\omega}e^{j\omega t}-\frac{1}{j(t)}e^{-j2\omega}e^{j(\omega-2)t}\right]_{0}^{2} \ &=\frac{1}{2\pi}\left[\frac{1}{j(t-2)}e^{-j4}e^{2jt}-\frac{1}{j(t)}e^{-j4}e^{2j(t-2)}-\frac{1}{j(t)}+\frac{1}{j(t-2)}\right] \end{aligned}$$化简得：$$f(t)=\frac{1}{2\pi j}\left[\frac{e^{2jt}}{t-2}-\frac{e^{2j(t-2)}}{t}+\frac{1}{t-2}-\frac{1}{t}\right]$$因此，$f(t)$的表达式为：$$f(t)=\frac{1}{2\pi j}\left[\frac{e^{2jt}}{t-2}-\frac{e^{2j(t-2)}}{t}+\frac{1}{t-2}-\frac{1}{t}\right
这道题的符号或者是数值有错误的地方嘛，修改一下就不会有乱码了
没有哦，原题就是这样
是e的(-j2ω)次方哦
我修改不来你的乱码，能用传统数字表达吗
等我一下
根据傅里叶反变换的定义，有：f(t) = (1/2π) ∫[F(jω) e^(jωt) dω]将F(jω)代入，得：f(t) = (1/2π) ∫[(u(ω)-u(ω-2)) e^(-jω(2-t)) dω]根据单位阶跃函数的性质，u(ω)-u(ω-2)在ω∈[0,2]上为1，在ω>2上为0。因此，上式可以化为：f(t) = (1/2π) ∫[e^(-jω(2-t)) dω]，其中ω∈[0,2]对于ω∈[0,2]，有：∫[e^(-jω(2-t)) dω] = [-j e^(-jω(2-t))]_0^2 = -j(e^(-2j(2-t))-1)因此，f(t)可以表示为：f(t) = (1/2π) [-j(e^(-4j+2jt)-e^(2jt-2j))]化简得：f(t) = (1/π) [sin(2t)-sin(4-2t)]
OK了，亲
好滴
嗯嗯
ω属于的值是什么
ω属于的值是0到2
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
