Question

已知等差数列an前n项和为sn若s9等于45且a8+a9=96则a1+a23

Answer 1

问：已知等差数列an前n项和为sn若s9等于45且a8+a9=96则a1+a23

问：记正项等比数列an的前n项和为sn若7s2=3s3则该数列的公比q等于

问：？？？

答：根据正项等比数列的前n项和公式，可以得到：sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)其中，a1是数列的首项，q是公比。根据题意，有：7s2 = 3s3代入前面的公式，可以得到：7a1 * (1 - q^2) / (1 - q) = 3a1 * (1 - q^3) / (1 - q)化简后得到：7(1 - q^2) = 3(1 - q^3)展开并移项，可以得到：4q^3 - 7q^2 + 4q - 4 = 0这是一个三次方程，可以使用求根公式解得：q = 1 或 q = 2/3 或 q = -1/2由于数列是正项的，所以公比q必须是正数，因此舍去q=-1/2。又因为当q=1时，数列就变成了等差数列，不是等比数列，因此也不符合题意。因此，该数列的公比q等于2/3。

问：已知函数f(x)=「x+2」+「2z-3」求不等式f(x)大于6的解集

问：？

答：那个框住的「x+2」是括号吗

问：是绝对值

答：首先，注意到函数f(x)是由两个「」符号内的式子相加而成。因此，我们可以将其分解为两个函数：g(x) = 「x+2」 和 h(z) = 「2z-3」然后，我们可以将f(x)表示为g(x)和h(z)的和：f(x) = g(x) + h(z)现在我们需要找到不等式f(x) > 6的解集，即找到使f(x)大于6的所有x和z的值。首先考虑g(x)，我们可以将不等式g(x) > 4写为：「x+2」 > 4解得 x > 2。接下来考虑h(z)，我们可以将不等式h(z) > 4写为：「2z-3」 > 4解得 z > 7/2。因此，将x > 2和z > 7/2组合起来，我们得到：f(x) = g(x) + h(z) > 4 + 4 = 8因此，不等式f(x) > 6的解集为：x > 2 且 z > 7/2。

答：哦哦好

问：结果一样吗？

答：不一样稍等

答：首先考虑x+2的绝对值，当x+2≥0时，|x+2| = x+2；当x+2<0时，|x+2| = -(x+2)。因此，我们可以将|x+2|表示为：|x+2| ={ x+2, x ≥ -2{-x-2, x < -2同样地，对于2z-3的绝对值，当2z-3≥0时，|2z-3| = 2z-3；当2z-3<0时，|2z-3| = -(2z-3)。因此，我们可以将|2z-3|表示为：|2z-3| ={ 2z-3, z ≥ 3/2{-2z+3, z < 3/2现在，我们可以将f(x)表示为4个不同区间内的式子之和：当 x ≥ -2 且 z ≥ 3/2 时，f(x) = (x+2) + (2z-3) = x + 2z - 1当 x ≥ -2 且 z < 3/2 时，f(x) = (x+2) - (2z-3) = x - 2z + 1当 x < -2 且 z ≥ 3/2 时，f(x) = -(x+2) + (2z-3) = -x + 2z - 1当 x < -2 且 z 3/2 时，f(x) = -(x+2) - (2z-3) = -x - 2z - 1现在，我们需要找到使f(x) > 6的所有x和z的值。考虑每种情况：当 x ≥ -2 且 z ≥ 3/2 时，f(x) = x + 2z - 1 > 6，解得 x > 7 - 2z当 x ≥ -2 且 z 3/2 时，f(x) = x - 2z + 1 > 6，解得 x > 2z + 5当 x -2 且 z ≥ 3/2 时，f(x) = -x + 2z - 1 > 6，解得 x < 2z - 7当 x < -2 且 z 3/2 时，f(x) = -x - 2z - 1 > 6，解得 x -2z - 7因此，不等式f(x) > 6的解集为：x > 7 - 2z 且 z ≥ 3/2，或者 x > 2z + 5 且 z < 3/2，或者 x < 2z - 7 且 z ≥ 3/2，或者 x < -2z - 7 且 z < 3/2。