求函数y=x3-3x2-9x+4的单调区间和极值

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摘要亲，您好！以下是求解函数y=x3-3x2-9x+4的单调区间和极值的步骤：

1. 首先求导，得到y'=3x^2-6x-9。

2. 然后解出y'=0的根：3x^2-6x-9=0。

3. 化简得：x^2-2x-3=0。

4. 解得：x=-1或x=3。

5. 将这两个点代入y=x^3-3x^2-9x+4中，得到y(-1)=14和y(3)=-10。

6. 因此，当x∈(-∞，-1]或[3，+∞)时，y(x)单调递增；当x∈[-1,3]时，y(x)单调递减。

7. 同时，函数的极值为y(-1)=14和y(3)=-10。

咨询记录 · 回答于2024-01-10

求函数y=x3-3x2-9x+4的单调区间和极值

# 求函数y=x^3-3x^2-9x+4的单调区间和极值亲，您好，首先求导，得到y'=3x^2-6x-9，然后解出y'=0的根：3x^2-6x-9=0化简得：x^2-2x-3=0解得：x=-1或x=3。将这两个点代入y=x^3-3x^2-9x+4中，得到y(-1)=14和y(3)=-10。因此，当x∈(-∞，-1]或[3，+∞)时，y(x)单调递增；当x∈[-1,3]时，y(x)单调递减。同时，函数的极值为y(-1)=14和y(3)=-10。

# 函数函数是一个数学概念，指的是一组变量与另一个变量之间的映射关系。它通常用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是因变量。函数在数学中有广泛的应用，如描述几何图形的方程，在物理中计算运动等等。在编程中，函数也是封装可重用代码的重要代码模块。 - 定义：一组变量与另一个变量之间的映射关系 - 表示：通常用f(x)，其中x是自变量，f(x)是因变量 - 应用：描述几何图形的方程，计算运动等等 - 在编程中的重要性：封装可重用代码的重要代码模块

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