an=n×(n方-1)分之一求和裂项

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刘凯whah

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摘要 an=1/(n-1)(n+1)=1/2 [1/(n-1)-1/(n+1)]所以sn=1/2[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/(n-1)-1/(n+1)]=1/2[1+1/2-1/n-1/(n+1)]=3/4-(2n+1)/[2n(n+1)]

咨询记录 · 回答于2022-12-23

an=n×(n方-1)分之一求和裂项

好的

马上

an=1/（n-1）/(n+1)a1=1/1-1/2a2=1/2-1/3...an=1/n-1/(n+1)左右两边分别相加：左边＝Sn右边＝1/1-1/2+1/2-...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)即Sn=n/(n+1)

还可以问嘛

我的问题是n×（n方-1）分之1呀你是不是少了个n

看错了

？

sn＝对少

多少

an=1/(n-1)(n+1)=1/2 [1/(n-1)-1/(n+1)]所以sn=1/2[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/(n-1)-1/(n+1)]=1/2[1+1/2-1/n-1/(n+1)]=3/4-(2n+1)/[2n(n+1)]

同学，你看看这样可以理解吗✌✌✌哪里不会指出来，我给你详细的解释一下

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