求∫sin+x(cos+x)²dx积分

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摘要首先我们可以将被积函数展开，得到：∫[sin(x) + cos^2(x) + 2cos(x)sin(x)]dx然后分别对三个部分进行积分：∫sin(x) dx = -cos(x) + C1，其中C1为常数∫cos^2(x) dx = ∫(1 - sin^2(x)) dx = x - 1/2∫sin^2(x) d(sinx) = x - 1/2∫(1 - cos(2x))/2 d(sin(x)) = x/2 - 1/4sin(2x) + C2，其中C2为常数∫2cos(x)sin(x) dx = sin^2(x) + C3，其中C3为常数因此，将三个积分结果相加，得到最终积分结果：∫[sin(x) + cos^2(x) + 2cos(x)sin(x)]dx = -cos(x) + x/2 - 1/4sin(2x) + sin^2(x) + C，其中C为常数。

咨询记录 · 回答于2023-02-23

求∫sin+x(cos+x)²dx积分

什么时候好

首先我们可以将被积函数展开，得到：∫[sin(x) + cos^2(x) + 2cos(x)sin(x)]dx然后分别对三个部分进行积分：∫sin(x) dx = -cos(x) + C1，其中C1为常数∫cos^2(x) dx = ∫(1 - sin^2(x)) dx = x - 1/2∫sin^2(x) d(sinx) = x - 1/2∫(1 - cos(2x))/2 d(sin(x)) = x/2 - 1/4sin(2x) + C2，其中C2为常数∫2cos(x)sin(x) dx = sin^2(x) + C3，其中C3为常数因此，将三个积分结果相加，得到最终积分结果：∫[sin(x) + cos^2(x) + 2cos(x)sin(x)]dx = -cos(x) + x/2 - 1/4sin(2x) + sin^2(x) + C，其中C为常数。

看不懂

能在纸上写吗

是哪个步骤没有看懂呀，我在车上，没有没有纸笔

能帮我在看一题吗

你发出来

首先，将被积函数中的(cos x)^2 展开，可以得到：∫[sin(x) + cos^2(x) + 2cos(x)sin(x)]dx然后，将上式中的三个部分分别积分：∫sin(x) dx = -cos(x) + C1∫cos^2(x) dx = x/2 + (sin 2x)/4 + C2∫2cos(x)sin(x) dx = sin^2(x) + C3将三个积分结果代入原式中，得到：∫sin(x) + cos^2(x) + 2cos(x)sin(x) dx= [-cos(x) + C1] + [x/2 + (sin 2x)/4 + C2] + [sin^2(x) + C3]= -cos(x) + x/2 - (cos 2x)/4 + sin^2(x) + C其中，C1、C2、C3、C均为常数。这就是被积函数的积分结果，简化了求解过程。

我这边发不了你梁

可以拍照

不可以

不能拍照呀，那是挺尴尬的，那你形容一下呢，我看看能不能理解

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