Question

已知af=de,角b等于角c,CF平行be,求证AB=CD

Answer 1

问：已知af=de,角b等于角c,CF平行be,求证AB=CD

问：做好了吗

答：已知：af = de, ∠b = ∠c, CF ∥ BE要求证明：AB = CD证明：1.由已知条件，我们可以得到∠B = ∠C （对应角相等）2.由于CF ∥ BE，根据平行线的性质，我们可以得出∠F = ∠E（内错角相等）3.根据已知条件af = de，我们可以得到AF = DE（给定）4.根据角角边(AAS)相似定理，我们可以得出：△AFB ∼ △DEC （AAS 相似）5.由于相似三角形对应边成比例，我们可以得出：AB/CD = AF/DE = 1 （AF = DE）6.由此可得，AB = CD所以，AB = CD得证。

问：已知CD平行AB，CD=AB，Df平行ae，求证CF=be

答：已知：CD ∥ AB，CD = AB，DF ∥ AE要求证明：CF = BE证明：1.由已知条件，我们可以得到∠C = ∠B（内错角相等）和∠D = ∠A（内错角相等）2.由于DF ∥ AE，根据平行线的性质，我们可以得出∠F = ∠E（同位角相等）3.由已知条件CD = AB，我们可以得到CD = AB（给定）4.根据角角边(AAS)相似定理，我们可以得出：△CDF ∼ △BAE （AAS 相似）5.由于相似三角形对应边成比例，我们可以得出：CF/BE = CD/AB = 1 （CD = AB）6.由此可得，CF = BE所以，CF = BE得证。

问：已知角BAE等于角CAD，AB=AD，角e等于角c，求证AC=ae

答：已知：∠BAE = ∠CAD，AB = AD，∠E = ∠C要求证明：AC = AE证明：1.由已知条件，我们可以得到∠BAE = ∠CAD，AB = AD，∠E = ∠C（给定）2.根据角边角(AAS)相似定理，我们可以得出：△ABE ∼ △ADC （AAS 相似）3.由于相似三角形对应边成比例，我们可以得出：AE/AC = AB/AD = 1 （AB = AD）4.由此可得，AE = AC所以，AC = AE得证。