一个数除20余4,除30余6,除50余2
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我们可以用数学的方法解决这道问题。
设这个数为n，那么根据题目中的三个条件，我们可以列出以下三个方程：
n = 20a + 4 （式1）
n = 30b + 6 （式2）
n = 50c + 2 （式3）
其中a、b和c是整数，且满足0 ≤ a < 20，0 ≤ b < 30，0 ≤ c < 50。
现在我们需要找到同时满足这三个方程的整数n。一种解决方法是利用中国剩余定理，可以得出：n ≡ 554(mod 300)其中≡表示同余，即n除以300的余数与554除以300的余数相同。
这个式子告诉我们，n需要满足以下两个条件：
1. n能被300整除，即n = 300m（其中m是整数）。
2. n除以300的余数与554除以300的余数相同，即n ≡ 554(mod 300)。
我们考虑根据第一个条件，可以得出n的一个通解n = 300m，其中m是任意整数。我们只需要求出一个特解，再加上m乘以300就能得到所有满足条件的n。
现在我们来求一个特解，将n代入式1、2、3中，分别可以得到：a = 18，b = 9，c = 11。将a、b、c代入式1、2、3中，可以得到：
咨询记录 · 回答于2024-01-11
一个数除20余4,除30余6,除50余2
我们可以用数学的方法解决这道问题。
设这个数为n，那么根据题目中的三个条件，我们可以列出以下三个方程：
n = 20a + 4 （式1）
n = 30b + 6 （式2）
n = 50c + 2 （式3）
其中a、b和c是整数，且满足0 ≤ a < 20，0 ≤ b < 30，0 ≤ c < 50。
现在我们需要找到同时满足这三个方程的整数n。一种解决方法是利用中国剩余定理，可以得出：
n ≡ 554(mod 300)
其中≡表示同余，即n除以300的余数与554除以300的余数相同。
这个式子告诉我们，n需要满足以下两个条件：
1. n能被300整除，即n = 300m（其中m是整数）。
2. n除以300的余数与554除以300的余数相同，即n ≡ 554(mod 300)。
我们考虑根据第一个条件，可以得出n的一个通解n = 300m，其中m是任意整数。我们只需要求出一个特解，再加上m乘以300就能得到所有满足条件的n。
现在我们来求一个特解，将n代入式1、2、3中，分别可以得到：a = 18，b = 9，c = 11。将a、b、c代入式1、2、3中，可以得到：
这个数最大是多少
我们已经知道这个数除以20余4，除以30余6，除以50余2。
现在，我们需要寻找一个最小的正整数，这个数要同时满足上述三个条件。
为了找到这个数，我们可以采用求最小公倍数（LCM）的方法。这三个数的最小公倍数是300。
所以，我们只需要将300减去2，就可以得到这个数的值。计算得出，这个数是298。
因此，这个数的最大值是298。
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