两个二次函数交点怎么求
1个回答
关注
![]()
展开全部
要求两个二次函数的交点，需要将两个二次函数的方程相等，并解方程组。
假设有两个二次函数，表示为：
f(x) = ax^2 + bx + c
g(x) = dx^2 + ex + f
将两个二次函数相等，得到方程：
ax^2 + bx + c = dx^2 + ex + f
将方程整理得到：
(dx^2 - ax^2) + (ex - bx) + (f - c) = 0
化简得到：
(d-a)x^2 + (e-b)x + (f-c) = 0
这是一个二次方程，可以使用求根公式解得x的值。
首先，计算判别式delta = (e-b)^2 - 4(d-a)(f-c)。
若delta大于0，则方程有两个不同实数解。
若delta等于0，则方程有一个实数解。
若delta小于0，则方程无实数解。
根据delta的值不同，可以分别求得交点的x值。
若delta大于0，根据求根公式：
x1 = (- (e-b) + sqrt(delta)) / 2(d-a)
x2 = (- (e-b) - sqrt(delta)) / 2(d-a)
若delta等于0，根据求根公式：
x = -
咨询记录 · 回答于2024-01-10
两个二次函数交点怎么求
两个二次函数交点怎么求
要求两个二次函数的交点，需要将两个二次函数的方程相等，并解方程组。
假设有两个二次函数，表示为：
f(x) = ax^2 + bx + c
g(x) = dx^2 + ex + f
将两个二次函数相等，得到方程：
ax^2 + bx + c = dx^2 + ex + f
将方程整理得到：
(dx^2 - ax^2) + (ex - bx) + (f - c) = 0
化简得到：
(d-a)x^2 + (e-b)x + (f-c) = 0
这是一个二次方程，可以使用求根公式解得x的值。
首先，计算判别式delta = (e-b)^2 - 4(d-a)(f-c)。
若delta > 0，则方程有两个不同实数解。
若delta = 0，则方程有一个实数解。
若delta 0，则方程无实数解。
根据delta的值不同，可以分别求得交点的x值。
若delta > 0，根据求根公式：
x1 = (- (e-b) + sqrt(delta)) / 2(d-a)
x2 = (- (e-b) - sqrt(delta)) / 2(d-a)
若delta = 0，根据求根公式：
x = -
若 delta 等于 0，
根据求根公式：x = - (e-b) / 2(d-a)
最后，将求得的 x 值代入其中一个二次函数方程中，得到对应的 y 值。
例如，将 x 代入 f(x) = ax^2 + bx + c 中，计算得到交点的纵坐标。
这样就可以求得两个二次函数的交点的坐标。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
本回答由Sievers分析仪提供