Question

二重积分的计算方法

Answer 1

二重积分的计算方法：利用直角坐标计算和利用极坐标计算。
一. 利用直角坐标计算
X型积分区域
Y型积分区域
二. 利用极坐标计算（当被积函数出现x^2+y^2时优先考虑）
要点：
二重积分的计算一般要化成累次积分来计算
做题时要会利用积分区域的对称性
会利于被积函数的奇偶性
要会交换坐标系
计算技巧：
第一步：先画积分区域，并观察积分区域是不是关于某个坐标轴对称，有对称性解题会方便很多！
第二步：利用合适的坐标系进行计算，是选直角坐标还是选极坐标，是选X型还是Y型还是r-θ型，并考虑被积函数是否有奇偶性！