Question

泰勒展开公式

Answer 1

问：泰勒展开公式

答：泰勒展开公式是一种数学工具，用于将一个函数在某个点处展开成无穷级数的形式。该公式的一般形式如下：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + ...其中，f(x) 是要展开的函数，a 是展开点，f'(a), f''(a), f'''(a), ... 分别是 f(x) 在点 a 处的一阶、二阶、三阶、... 导数。展开后的级数可以理解为以 (x-a) 为自变量的多项式，每一项的系数就是 f 在 a 点的导数。通常，我们只取前面几项进行计算，以逼近原函数的值。特别地，当 a=0 时，泰勒展开公式又称为麦克劳林展开公式。