Question

已知一个直角三角形的两组底与高的比是5:4=3:2.4,求这个三角形的面积

Answer 1

问：已知一个直角三角形的两组底与高的比是5:4=3:2.4,求这个三角形的面积

答：亲，您好！我为您找到答案回来啦，正解如下哦： 1. 由于是直角三角形，所以我们知道该三角形存在两个直角边（底和高）。题目告诉我们，该三角形两组底与高的比例分别是5：4和3：2.4。 2. 设三角形的两底为x和y，两高为h和k。由第一个比例5：4可知，x：h=5：4。由第二个比例3：2.4可知，y：k=3：2.4。 3. 由x：h=5：4，可得：x = 5*h/4。由y：k=3：2.4，可得：y = 3*k/2.4。 4. 面积S=（底x高）/2 =（x*h）/2 （其中x为底，h为高） 5. 将x和y的表达式代入，得到：S =（5*h/4 * h）/2 = 5*h^2/8 S =（3*k/2.4 * k）/2 = 3*k^2/4.8 6. 将h=k代入（因为在同一个三角形内），得到：S =（5*h^2/8 + 3*k^2/4.8）/2 = 4*h^2/7