Question

)已知非空集合 A=(x|f(x)a , B=(x|f(f(x)a) ,aR,其中f(x)=x^2-3x+3 ,若满足 B

Answer 1

问：)已知非空集合 A=(x|f(x)a , B=(x|f(f(x)a) ,aR,其中f(x)=x^2-3x+3 ,若满足 B

答：您好，)已知非空集合 A=(x|f(x)a , B=(x|f(f(x)a) ,aR,其中f(x)=x^2-3x+3 ,若满足 B解答如下：根据给定的集合 A 和 B 的条件，我们需要找到满足 B ⊆ A 的元素 aR。首先，我们来计算集合 A 中的元素。根据定义，集合 A 是由满足 f(x) = a 的元素 x 组成的。给定函数 f(x) = x^2 - 3x + 3，我们可以将其代入得到：a = x^2 - 3x + 3然后，我们需要找到集合 B 中的元素，即满足 f(f(x)) = a 的元素 x。代入 f(x) = x^2 - 3x + 3，我们有：f(f(x)) = (x^2 - 3x + 3)^2 - 3(x^2 - 3x + 3) + 3现在我们需要找到满足 B ⊆ A 的元素 aR。也就是说，对于集合 B 中的每个元素 x，都ying该存在集合 A 中的元素 y，使得 yR。

答：补充说明：要是我们将上述方程 f(f(x)) = (x^2 - 3x + 3)^2 - 3(x^2 - 3x + 3) + 3 与 a = x^2 - 3x + 3 进行比较，我们可以看到它们具有相同的形式。于是，我们可以推断出集合 B 中的元素 x 和集合 A 中的元素 y 之间可neng存在某种关联。为了找到ju体的关联，我们可以尝试求解方程 f(f(x)) = a。通过将 a 替换为 x^2 - 3x + 3，我们可以得到一个二次方程：(x^2 - 3x + 3)^2 - 3(x^2 - 3x + 3) + 3 = x^2 - 3x + 3我们可以通过求解这个二次方程来找到满足 B ⊆ A 的元素 aR 的取值范围。由于方程的复杂性，求解过程可neng会相当复杂。建议使用数值方法（比如图形法或试-and-错误法）来找到满足条件的具体元素 aR。