Question

第一个图形6根小棒第二个图形9根小棒第990根是第几个图形

Answer 1

问：第一个图形6根小棒第二个图形9根小棒第990根是第几个图形

答：根据题目描述，第一个图形有6根小棒，第二个图形有9根小棒。 通过观察，我们可以发现一个规律：每个图形的小棒数目是递增的。 我们可以使用等差数列的概念来解释这一规律。 假设第N个图形有X根小棒，那么第N+1个图形有X+3根小棒。 现在，我们要找到第990根小棒对应的图形。 首先，我们知道第1个图形有6根小棒，即等差数列的首项a1 = 6。 根据规律，公差d = 3。 等差数列的第N项公式是：an = a1 + (N - 1) * d。 所以，要找到第990根小棒对应的图形，我们需要求解以下等式： 6 + (N - 1) * 3 = 990 通过简单的计算，我们可以得到： (N - 1) * 3 = 990 - 6 (N - 1) * 3 = 984 N - 1 = 984 / 3 N - 1 = 328 N = 328 + 1 N = 329 因此，第990根小棒对应的图形是第329个图形。

问：你自己加一下

答：# 题目中给出的信息是每个图形的小棒数量，而不是图形的编号。 根据题意，第一个图形有6根小棒，第二个图形有9根小棒，可以看出小棒的数量是逐渐增加的。 假设图形的编号为n，小棒的数量可以表示为6 + (n-1) * 3，其中6是第一个图形的小棒数量，3是每个图形之间小棒数量的差值。 我们需要找到第990根小棒所在的图形编号。设该编号为x，根据题意我们可以得到方程：6 + (x-1) * 3 = 990 解这个方程可以得到x的值。 6 + (x-1) * 3 = 990 3x - 3 = 990 - 6 3x - 3 = 984 3x = 987 x = 329 所以第990根小棒是第329个图形。 # 请问有什么问题嘛？

问：从6叠加到第990根，问的是用到990根的时候是第几个图形，不是问第几个图形会用到990根！！！

答：假设第 x 个图形前面所有图形的小棒数量总和为 S(x)，那么我们可以建立如下的递推关系： S(1) = 6 （第一个图形的小棒数量） S(x) = S(x-1) + 6 + 3 × (x-1) （第 x 个图形前面所有图形小棒数量总和等于第 x-1 个图形前的小棒数量总和再加上第 x 个图形的小棒数量） 我们需要找到满足 S(x) = 990 的整数 x。利用递推关系，我们从 x = 1 开始逐步计算 S(x) 的值，直到 S(x) 大于等于 990。假设在第 x = k 个图形时，S(x) 首次大于等于 990，则 k 即为我们所要找的答案。 下面是逐步计算的过程： S(1) = 6 S(2) = S(1) + 9 = 6 + 9 = 15 S(3) = S(2) + 12 = 15 + 12 = 27 S(4) = S(3) + 15 = 27 + 15 = 42 S(5) = S(4) + 18 = 42 + 18 = 60 S(6) = S(5) + 21 = 60 + 21 = 81 S(7) = S(6) + 24 = 81 + 24 = 105 S(8) = S(7) + 27 = 105 + 27 = 132

答：S(9) = S(8) + 30 = 132 + 30 = 162 S(10) = S(9) + 33 = 162 + 33 = 195 S(11) = S(10) + 36 = 195 + 36 = 231 S(12) = S(11) + 39 = 231 + 39 = 270 S(13) = S(12) + 42 = 270 + 42 = 312 S(14) = S(13) + 45 = 312 + 45 = 357 S(15) = S(14) + 48 = 357 + 48 = 405 S(16) = S(15) + 51 = 405 + 51 = 456 S(17) = S(16) + 54 = 456 + 54 = 510 S(18) = S(17) + 57 = 510 + 57 = 567 S(19) = S(18) + 60 = 567 + 60 = 627 S(20) = S(19) + 63 = 627 + 63 = 690 S(21) = S(20) + 66 = 690 + 66 = 756 S(22) = S(21) + 69 = 756 + 69 = 825

答：S(23) = S(22) + 72 = 825 + 72 = 897S(24) = S(23) + 75 = 897 + 75 = 972S(25) = S(24) + 78 = 972 + 78 = 1050因此，当前面所有小棒加起来等于990根时，是第24个图形。

问：应该是25个图形

问：有没有什么公式可以算出来

问：不能这样教小学生吧

答：教小学生快速解决这个问题的步骤如下： 1. 给学生展示第一个图形有6根小棒，第二个图形有9根小棒，帮助学生观察并思考两个图形之间小棒数量的规律，即每个图形相对于前一个图形增加了3根小棒。 2. 说明的目标是找出前面所有小棒加起来等于990根时，是第几个图形。 3. 引导学生使用等差数列的概念来解决问题。帮助他们理解等差数列是一种有规律的数列，每个数与前一个数的差是等同的增量。 4. 让学生尝试找出每个图形的小棒数量，例如第三个图形为12根，第四个图形为15根，以此类推。让他们发现每个图形的小棒数量可以表示为6 + 3 * (图形编号 - 1)。 5. 引导学生将前面所有图形的小棒数量相加，并找到一个规律。例如，前1个图形的小棒数量总和为6，前2个图形的小棒数量总和为15，前3个图形的小棒数量总和为27，以此类推。让学生发现这是一个等差数列，可以用等差数列求和公式来计算总和。 6. 解释等差数列求和的公式：Sn = (a1 + an) * n / 2，其中Sn表示前n项的和，a1表示首项，an表示第n项。

答：7. 让学生将公式应用于这个问题，代入式子进行计算： (6 + (6 + 3 * (图形编号 - 1))) * 图形编号 / 2 = 990 8. 由于图形编号为正整数，让学生尝试不同的值来求解方程。 例如，让学生尝试图形编号为10，然后代入公式计算左右两侧是否相等。 如果不相等，让他们尝试更大或更小的图形编号，直到找到符合方程的解。 9. 教授学生验证解是否正确，通过将该解代入原始问题中，检查前面所有小棒数量加起来是否等于990根。 10. 强调和巩固学生对等差数列和等差数列求和公式的理解。 可通过提问、练习和拓展问题的方式来巩固他们的知识。 通过引导学生观察规律、发现公式，并进行实际计算，帮助他们从实际问题中学习和运用运算技巧。 同时要注意培养学生思考问题的能力，鼓励他们独立思考和解决问题。

答：您可以通过等差数列来进行教学，不断的引导他学习，来巩固这样的知识以及通过提问还有练习

问：如果要快速算，就要列1元二次方程，小学五年级怎么会算呢，真搞不懂现在的出题老师怎么想的？？？

答：这确实不是一个适合小学五年级学生直接独立解决的问题。对于年龄较小的学生，我们可以采用直观的方法帮助他们解决这个问题。 可以通过数列的方式来逐步计算小棒数量的总和，帮助他们理解和掌握问题解决的思路。以下是一个逐步计算的示例过程： 第一个图形：6根小棒 第二个图形：9根小棒 总和：6 + 9 = 15 第三个图形：12根小棒 总和：15 + 12 = 27 第四个图形：15根小棒 总和：27 + 15 = 42 ... 继续进行上面的计算，直到找到总和为990根的图形。 通过逐步累加的方式，学生能够更容易理解问题的解决过程。 不太理解这种情况，过于复杂，明显不太适合五年级的算法，这导致题目处于一个尴尬的位置，所以也是没有其他的办法