Question

已知函数f(x)=cosωx−1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范+

Answer 1

问：已知函数f(x)=cosωx−1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范+

答：亲，很高兴为您解答！已知函数f(x)=cosωx−1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范+的答案是(0,2/π)或(0,2/3π)或(0,2/5π)。

问：已知函数f(x)=cosωx−1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范+

答：已知函数f(x)=cosωx−1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范+的答案是(0,2/π)或(0,2/3π)或(0,2/5π)。

答：ω的取值范围具体的算法是函数f(x)=cos(ωx)-1在区间[0,2π]有且仅有3个零点。根据余弦函数的性质，当ωx=π/2, 3π/2, 5π/2时，cos(ωx)的值为0，即f(x)=cos(ωx)-1的值为-1。也就是说，当ωx=π/2, 3π/2, 5π/2时，f(x)取得零点。由于ω>0，所以ωx=π/2, 3π/2, 5π/2可得ω=2/π, 2/3π, 2/5π。因此，ω的取值范围是(0,2/π)或(0,2/3π)或(0,2/5π)。