1-cosx, x<0设f(x)=,则f(x)在x=0处连续且可导.()x3,x0

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摘要不正确。根据链式法则，如果函数f(u)在正无穷到负无穷上可导，我们考虑函数g(x) = f(cx)。

根据链式法则，对于可导函数f(u)，我们有：

d/dx [f(cx)] = f'(cx) * c

这意味着g(x)在定义域内可导，并且它的导函数为：

g'(x) = f'(cx) * c

因此，g'(x)等于f'(cx)与常数c的乘积。

请注意，这里导数的形式是 f'(cx) * c，而不是 f'(cx)。

因此，正确的表达式应为：

g'(x) = f'(cx) * c

所以，g(x)的导函数等于f'(cx)乘以常数c，而不是等于f'(cx)。

咨询记录 · 回答于2024-01-03

1-cosx, x<0设f(x)=,则f(x)在x=0处连续且可导.()x3,x0

亲亲

，很高兴为您解答。根据给定条件，函数f(x)在x=0处连续且可导。在x=0处，f(x)的定义为f(0)=x^3。由于x^3是一个连续函数且导函数存在（导函数为3x^2），因此在x=0处连续且可导。

请用文字叙述

当x的绝对值很小时，COS x加2分之派近似于x

当x的绝对值很小时，可以使用泰勒级数展开来近似计算函数的值。对于给定的函数f(x) = cos(x) + 2π，当x接近0时，我们可以使用泰勒级数展开的一阶近似：f(x) ≈ f(0) + f'(0) * xf(0) = cos(0) + 2π = 1 + 2πf'(0) = -sin(0) = 0因此，近似式变为：f(x) ≈ 1 + 2π * x这个近似式在x的绝对值很小时成立。

当x的绝对值很小时，cos(x) + 2π 不近似于 x。实际上，当x接近0时，cos(x)的近似值接近于1，而不是x。所以，cos(x) + 2π 的近似值不等于x。

用文字叙述出来喔

如果f(u)在正无穷到负无穷上可导,则对常数c(c不等于0).g(x)=f(cx)也可导,且g'(x)= g(cx).对吗

是的，给定函数f(u)在正无穷到负无穷上可导，我们考虑函数g(x) = f(cx)。首先，根据链式法则，对于可导函数f(u)，我们有：d/dx [f(cx)] = f'(cx) * c这意味着g(x)在定义域内可导，并且它的导函数为：g'(x) = f'(cx) * c然而，我们想要证明g'(x) = g(cx)，也就是说：g'(x) = [g(cx)]'为了证明这一点，我们将右侧函数进行求导：[g(cx)]' = [f(c * cx)]'应用链式法则，我们得到：[f(c * cx)]' = f'(c * cx) * c根据之前得到的结果，我们知道 f'(c * cx) * c = g'(x)。因此，我们得出结论：g'(x) = g(cx)所以，g(x)的导函数等于g(cx)，也就是g(x)可导。

如果f(u)在正无穷到负无穷上可导,则对常数c(c不等于0).g(x)=f(cx)也可导,且g'(x)= f'(cx).对吗

不正确。根据链式法则，如果函数f(u)在正无穷到负无穷上可导，我们考虑函数g(x) = f(cx)。根据链式法则，对于可导函数f(u)，我们有： d/dx [f(cx)] = f'(cx) * c 这意味着g(x)在定义域内可导，并且它的导函数为： g'(x) = f'(cx) * c 因此，g'(x)等于f'(cx)与常数c的乘积。请注意，这里导数的形式是 f'(cx) * c，而不是 f'(cx)。因此，正确的表达式应为： g'(x) = f'(cx) * c 所以，g(x)的导函数等于f'(cx)乘以常数c，而不是等于f'(cx)。

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