设z=z（x，y）是由方程x2+y2-z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ′≠-1时，求：
（1）dz；
（2）记u(x，y)＝1/x−y(∂z/∂x−∂z/∂y)，求∂u/∂x．
我只想知道第二问的详细思路
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（1）根据全微分的定义可得：dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy - [1 - φ'(x + y + z)]dz移项并化简得：dz + [1 - φ'(x + y + z)]dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy即：d[z + (1 - φ'(x + y + z))] = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy因此：dz = [∂z/∂x + (φ''(x + y + z) - 1)]dx + [∂z/∂y + (φ''(x + y + z) - 1)]dy（2）首先，求出∂z/∂x和∂z/∂y，分别对方程x2 + y2 - z = φ(x + y + z)两边求偏导数，得：2xdx + 2ydy - (∂z/∂x)dx - (∂z/∂y)dy - [1 - φ'(x + y + z)]dz = 0整理得：(∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy = (2x - φ'(x + y + z))dx + (2y - φ'(x + y + z))dy故
咨询记录 · 回答于2023-05-29
我只想知道第二问的详细思路
设z=z（x，y）是由方程x2+y2-z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ′≠-1时，求：
（1）dz；
（2）记u(x，y)＝1/x−y(∂z/∂x−∂z/∂y)，求∂u/∂x．
设z=z（x，y）是由方程x2+y2-z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ′≠-1时，求：
我只想知道第二问的详细思路
（2）记u(x，y)＝1/x−y(∂z/∂x−∂z/∂y)，求∂u/∂x．
（1）dz；
设z=z（x，y）是由方程x2+y2-z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ′≠-1时，求：
我只想知道第二问的详细思路
我就想知道答案中∂u/∂x＝−2/(φ′+1)^2*∂φ′(x+y+z)，∂φ′(x+y+z)怎么变出来的，为啥会出现
答案里的这一步
我只想知道第二问的详细思路
（2）记u(x，y)＝1/x−y(∂z/∂x−∂z/∂y)，求∂u/∂x．
啥意思呀，我问的是答案中那一步咋变来的，就是想知道为啥出现了∂φ′(x+y+z)
设z=z（x，y）是由方程x2+y2-z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ′≠-1时，求：
我只想知道第二问的详细思路
（2）记u(x，y)＝1/x−y(∂z/∂x−∂z/∂y)，求∂u/∂x．
（1）dz；
设z=z（x，y）是由方程x2+y2-z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ′≠-1时，求：
我只想知道第二问的详细思路
（2）记u(x，y)＝1/x−y(∂z/∂x−∂z/∂y)，求∂u/∂x．
（1）dz；
设z=z（x，y）是由方程x2+y2-z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ′≠-1时，求：
我只想知道第二问的详细思路
（2）记u(x，y)＝1/x−y(∂z/∂x−∂z/∂y)，求∂u/∂x．
（1）dz；
设z=z（x，y）是由方程x2+y2-z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ′≠-1时，求：
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（2）记u(x，y)＝1/x−y(∂z/∂x−∂z/∂y)，求∂u/∂x．
（1）dz；
设z=z（x，y）是由方程x2+y2-z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ′≠-1时，求：
我只想知道第二问的详细思路
（2）记u(x，y)＝1/x−y(∂z/∂x−∂z/∂y)，求∂u/∂x．
（1）dz；
设z=z（x，y）是由方程x2+y2-z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ′≠-1时，求：
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（2）记u(x，y)＝1/x−y(∂z/∂x−∂z/∂y)，求∂u/∂x．
（1）dz；
设z=z（x，y）是由方程x2+y2-z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ′≠-1时，求：
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（2）记u(x，y)＝1/x−y(∂z/∂x−∂z/∂y)，求∂u/∂x．
（1）dz；
设z=z（x，y）是由方程x2+y2-z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ′≠-1时，求：
我只想知道第二问的详细思路
（2）记u(x，y)＝1/x−y(∂z/∂x−∂z/∂y)，求∂u/∂x．
（1）dz；
设z=z（x，y）是由方程x2+y2-z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有2阶导数且φ′≠-1时，求：
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