Question

x²+y²＝1中y最后取值为什么不能是√1

Answer 1

问：x²+y²＝1中y最后取值为什么不能是√1

答：同学你好，在方程 x²+y²=1 中，y 的取值范围是 [-1, 1]

答：当 x=0 时，y 可以取到正负1，但不能取到根号1，因为根号1等于1

答：而 y 的取值范围是闭区间 [-1, 1]，不包括端点哈

问：谢谢老师

问：@枫蜜：已知函数G：ax²+bx,且点X(p,q)、点Y（r，s）均在函数G的图像上，且p=r+a，q=s+2r-3a.已知a=1.（1）求函数G的解析式.（2）现已知在函数G上有一点A(3，m),过A点的直线l₁与G交于A、B两点,连接AB，直线l₂过点A且与G相切.在线段AB上有一动点P（与A、B不重合），过P点作y轴平行线交G与点C，交直线l₂与D，连接BC,过点D作DE//BC交l₁与点E，且DE与G相切，求P点的轨迹方程以及P点纵坐标的取值范围

问：老师这是别人问我的

问：帮忙解答一下

答：（1）由题目可知函数G为二次函数，形式为 ax²+bx。代入a=1，得到 G(x) = x² + bx

答：（2）设P点在x轴上的坐标为x，则P点坐标为 (x, 0)过P点作y轴平行线交G与点C，说明P点在函数G上，即满足 G(x) = x² + bx过P点作y轴平行线的方程为 x = -b将其代入到 G(x) 中，得到 (-b)² + b(-b) = 0，化简得 b³ = 0，解得 b = 0因此，函数G的解析式为 G(x) = x²，直线l₁为 x = 3，直线l₂为 x = 3根据题目要求，在线段AB上有一动点P，过P点作y轴平行线交G与点C。由上述推导可知，P点的横坐标只能是3，纵坐标为0因此，P点的轨迹方程为 x = 3，P点纵坐标的取值范围为 {0}（只有一个值）