Question

圆锥侧面积公式

Answer 1

问：圆锥侧面积公式

答：圆锥的侧面积公式为：$S= \frac{1}{2}l\times s$其中，$l$为母线，$s$为斜高线，其计算方法如下：- 母线 $l$：连接圆锥底面圆心与任意一点的线段，可以通过圆锥底面半径 $r$ 和斜高 $h$ 计算出来，公式为 $l=\sqrt{r^2+h^2}$。- 斜高线 $s$：从圆锥顶点到圆锥底面上某个点的线段，可以通过底面半径 $r$ 和斜高 $h$ 计算出来，公式为 $s=\sqrt{r^2+h^2}$。因此，圆锥的侧面积公式可以改写为：$S= \frac{1}{2}\times \sqrt{r^2+h^2} \times \sqrt{r^2+h^2}$简化后得到：$S=\frac{1}{2}\times \sqrt{(r^2+h^2)^2}$$S=\frac{1}{2}\times (r^2+h^2)\sqrt{2}$所以，圆锥的侧面积公式为 $S=\frac{1}{2}\times (r^2+h^2)\sqrt{2}$。