Question

4.问函数 u=x^2y^2z 在点P(1,1,2)处沿什-|||-么方向的方向导数最大?并求此方

Answer 1

问：4.问函数 u=x^2y^2z 在点P(1,1,2)处沿什-|||-么方向的方向导数最大?并求此方

答：亲，您好很高兴为您解答4.问函数 u=x^2y^2z 在点P(1,1,2)处沿什-|||-么方向的方向导数最大?并求此方程解题过程如下：∇u=2xy^2z∇x+2x^2yz∇y+2x^2y^2∇z∇u(1,1,2)=(2*1*1^2*2)∇x+(2*1^2*1*2)∇y+(2*1^2*1^2*2)∇z∇u(1,1,2)=(4,4,8)这是沿着(1,1,2)方向的方向导数最大的哦

答：拓展补充：数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生的哦。数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分哦。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等哦。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标的哦

问：可以有纸质版的吗

问：看不懂▽这个是啥

答：这是不行的哦

问：还有在该梯度的模如何求

答：你可以向别的同学一样升级服务老师这边可以给你写纸质版的

答：你方便把具体的题目发给老师吗

答：好的

答：u=x²y²z在点P(1，1，2)处沿什么方向的方向导数最大？沿着(1,1,2)方向的方向导数最大。求此方向导数的最大值：∇u=2xy²z∇x+2x²yz∇y+2x²y²∇z∇u(1,1,2)=(2*1*1²*2)∇x+(2*1²*1*2)∇y+(2*1²*1²)∇z∇u(1,1,2)=(4∇x+4∇y+4∇z)所以，此方向导数的最大值为4。