Question

证明线线垂直的所有方法

要齐全 不管是初中的还是高一的 都可以（没学向量）

例如 勾股定理的逆定理呀 还有 由 面面垂直的性质倒推线线垂直啊
或者等腰三角形的三线合一呀 AND SO ON...

如果是 定理说清楚名字 一定要全 如果很完整 +30—50分 谢谢了
那啥 数学语言严谨，如果是必须在同一平面内的话 一定写清楚啊 不写者一律视为 空间中也满足

SO MUCH FOR THIS

Answer 1

判断方法：

1、当一条直线垂直于一个平面时，则这条直线垂直于平面上的任何一条直线，简称线面垂直则线线垂直。

2、由三垂线定理平面上的一条线和过平面上的一条斜线的影垂直，则这条直线与斜线垂直。

线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。

平面两直线垂直：两直线垂直→斜率之积等于-1；两直线斜率之积等于-1→两直线垂直。空间两直线垂直：所成角是直角，两直线垂直。

扩展资料

性质：

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。

② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

参考资料来源：百度百科-线线垂直

参考资料来源：百度百科-垂直

Answer 2

1，同一平面，证明两线夹角是90度。（勾股定理，中垂线定理，等腰直角三角形底边上的高，正方形（菱形）的对角线，三角函数正弦为1余弦为0，
2，空间中，线与面垂直推出线与面上任何直线垂直，向量正交（坐标求内积为0），面面垂直推线线垂直，夹角90（一般把两线化在一个三角形中求），
3.向量a*向量b=0则垂直
这我补充的

Answer 3

1，同一平面，证明两线夹角是90度。（勾股定理，中垂线定理，等腰直角三角形底边上的高，正方形（菱形）的对角线，三角函数正弦为1余弦为0，
2，空间中，线与面垂直推出线与面上任何直线垂直，向量正交（坐标求内积为0），面面垂直推线线垂直，夹角90（一般把两线化在一个三角形中求），
就想到这么多，以后想到了再给你补充吧。

Answer 4

1、用勾股定理；
2、用点乘；
3、用正切，解斜率，m₁× m₂ = 0, 两线垂直

Answer 5

如果你认为它是垂直的，那他就是垂直的。取决你是怎么看的，虽然人的视觉系统不怎么可信，但毕竟是你认知的工具，上帝不会造个没用的东西。就像每个人对世界的理解是不同的。额，跑题了，不过我也只能想到这了。