Question

如图，已知AD=AB，CD=BC,求证：AC垂直平分BD

Answer 1

证明:∵AD=AB,CD=CB,AC=AC.

∴⊿ADC≌⊿ABC(SSS),∠DAC=∠BAC.

∵AD=AB,∠DAC=∠BAC.

∴AC垂直平分BD.(等腰三角形"三线合一")

Answer 2

∵AD=AB,CD=BC,AC=AC
∴△ABC≌△ACD
∴∠BAC=∠DAC
∵AB=AD
∴△ABD为等腰△
∴AC垂直平分BD

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