这个不定积分怎么求
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分母不能因式分解的，分子又是一次式，可以把分子拆开为两项，一项为分母的导数乘以一系数，另外一项就是常数，剩下的利用arctanx的积分公式凑微分就可以
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可以写下过程吗
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半角代换, 令 tan(t/2) = u， 则 cost = (1-u^2)/(1+u^2), dt = 2du/(1+u^2),
I = ∫ 2√2du/[(√2+1)+(√2-1)u^2] = [2√2/(√2-1)] ∫ du/[(√2+1)^2+u^2]
= 2√2arctan[u/(√2+1)] + C = 2√2arctan[tan(t/2)/(√2+1)] + C
I = ∫ 2√2du/[(√2+1)+(√2-1)u^2] = [2√2/(√2-1)] ∫ du/[(√2+1)^2+u^2]
= 2√2arctan[u/(√2+1)] + C = 2√2arctan[tan(t/2)/(√2+1)] + C
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